Question

3ª QUESTÃO
As taxas proporcionais são utilizadas para cálculos baseados na capitalização simples. Já as equivalentes são calculadas para a capitalização composta. Assinale a alternativa INCORRETA:
ALTERNATIVAS

29% a.m. é equivalente a 2023,61% a.a.


520% a.a. é equivalente a 16,42% a.m.


A taxa semestral equivalente a 7,2% a.m. é 51,76% a.s.


A taxa diária equivalente a 49,00% a.m. é 2,56% a.d.

Answer 1

Calculo para juros compostos:
$i_2 = (1+i_1)^n - 1$

1) Aumentar de mês para ano:
$i_2 = (1+0,29)^{12} - 1\\ i_2 \approx 20,2361 (2023,61\%\ a.a.)$
Resposta: Verdadeiro

2) Reduzir de ano para mês:
$i_2 = \sqrt[12]{1+5,20} - 1\\ i_2 \approx 0,1642 (16,42\%\ a.m.)$
Resposta: Verdadeiro

3) Reduzir de semestre para mês:
$i_2 = \sqrt[6]{1+0,5176} - 1\\ i_2 \approx 0,072\ (7,2\%\ a.m.)$
Resposta:  Verdadeiro

4) Reduzir de mês para dia:
$i_2 = \sqrt[30]{1+0,49} - 1\\ i_2 \approx 0,01338\ (1,338\%\ a.d.)$
Resposta: Falso

Espero ter ajudado.
Bons estudos!