Question

classifique cada sistema de equação linear em spd spi sia]2x+y=7 x=3b]x+y=9 x+y=5c]x+y=4 0x+0y=0d]x+y=5 0x+0y=3

Answer 1

O sistema é considerado:

Possível e determinado quando possui uma única solução;

Possível e indeterminado quando possui infinitas soluções;

Impossível quando não possui solução.

a)

{2x + y = 7

{x = 3

Substituindo o valor de x na primeira equação:

2.3 + y = 7

6 + y = 7

y = 1

Portanto, o sistema possui uma solução, que é (3,1) e é classificado como Possível e Determinado.

b)

{x + y = 9

{x + y = 5

Perceba que as duas equações possuem o mesmo coeficiente angular.

Isso quer dizer que as duas retas são paralelas.

Logo, o sistema não possui soluções e é classificado como Impossível

c)

{x + y = 4

{0x + 0y = 0

Como temos apenas uma reta, então esse sistema é Possível e Indeterminado.

d) Da mesma forma do item c), o sistema

{x + y = 5

{0x + 0y = 3

é Possível e Indeterminado.