Respostas
Não é possível planificar uma esfera. Como o próprio nome já diz, planificar significar colocar uma figura em um plano reto, ou seja, abrir as parte da figura em um lugar reto.
Como a esfera não tem planos retos, seria impossível planifica-la. Um exemplo muito bom que temos disso é o nosso globo terrestre. Os mapas que construímos são todos deformados, tando em vista que a terra tem formado arredondado, fazendo que com sua planificação sobre deformidades especialmente nas áreas próximas aos polos.
Espero ter ajudado!
Resposta:
Planificar siginifica exibir as faces de um sólido geométrico no plano. Porém a esfera não possui face alguma! Não da para planificar um sólido que não possua pelo menos uma face plana (faça o teste).
Agora, algumas infirmações extras nesse sentido.
Entre a variedade de categorias de sólidos geométricos (figuras tridimensionais) existem duas classificações básicas: Poliedros e Corops redondos.
No que se refere as planificações, todos os poliedros possuem pelos menos uma planificação.
Já os corpos redondos podem (ou não) posssuir plainificações. Por exemplo, cilindro e cone são corpos redondos que admitem planificações.
Obs (imoportante): Note que todo sólido geométrico que adimite planificação possui pelo menos uma parte plana, isso não acontece com a esfera, então, eis aqui uma justificativa do porque a esfera não pode ser planificada.
Não esta convencido? Um excelente atividade prática para quem esta com dúvida a respeito da planificação de uma esferea é cortar uma bola ( de baixo custo, uma "bola de leite", de um material bem maleável) e tentar deixar ela totalmente "encaixada" em um plano (o piso da sua casa, por exemplo), é impossível, gera deformidades.
Explicação passo-a-passo: