• Matéria: Matemática
  • Autor: kamisarenhart23
  • Perguntado 8 anos atrás

Qual é a forma fatorada de cada polinômio?

Anexos:

Respostas

respondido por: Sei095lá
210
Fatorar é colocar em fatores, ou seja, multiplicando.


a) (3x+1/2) * ( 3x-1/2)
b) (ab+1/10) * (ab-1/10)
c) (1/5a² +1/2y)*( 1/5a²-1/2y)
d)(b+1/4c)*(b-1/4c)
respondido por: rubensousa5991
6

Com o estudo sobre polinômios foi possível resolver o exercício a)(1/2+3x)(1/2-3x), b)(1/10+ab)(1/10-ab), c)(1/5a²+1/2y)(1/5a²-1/2y), d)(b+1/4c)(b-1/4c)

Polinômios

Um polinômio é uma expressão algébrica formada pela soma de dois ou mais monômios. Os monômios são chamados de termos do polinômio. A forma geral de um polinômio é dada por

P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+.....+a_1x+a_0

onde x é a variável complexa e os demais são chamados de coeficientes.

Grau de um polinômio

O grau de um polinômio é o maior expoente da variável entre os monômios que o compõem, desde que seu coeficiente seja não-nulo. O polinômio G(x) = 2x³ - 3x² - 1 é de terceiro grau. Se o grau de um polinômio P(x) é n, então, ele é representado por gr(P) = n.

Sendo podemos resolver o exercício

a)

\frac{1}{4}-9x^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(3x\right)^2

\mathrm{Aplicar\:a\:regra\:da\:diferenca\:de\:quadrados:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)

\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(\frac{1}{2}+3x\right)\left(\frac{1}{2}-3x\right)

b)

\frac{1}{100}-a^2b^2=\left(\frac{1}{10}\right)^2-\left(ab\right)^2

\mathrm{Aplicar\:a\:regra\:da\:diferenca\:de\:quadrados:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)

\left(\frac{1}{10}\right)^2-\left(ab\right)^2=\left(\frac{1}{10}+ab\right)\left(\frac{1}{10}-ab\right)

c)

\frac{1}{25}a^4-\frac{1}{4}y^2=\left(\frac{1}{5}a^2\right)^2-\left(\frac{1}{2}y\right)^2

\mathrm{Aplicar\:a\:regra\:da\:diferenca\:de\:quadrados:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)

\left(\frac{1}{5}a^2\right)^2-\left(\frac{1}{2}y\right)^2=\left(\frac{1}{5}a^2+\frac{1}{2}y\right)\left(\frac{1}{5}a^2-\frac{1}{2}y\right)

d)

b^2-\frac{1}{16}c^2=b^2-\left(\frac{1}{4}c\right)^2

\mathrm{Aplicar\:a\:regra\:da\:diferenca\:de\:quadrados:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)

b^2-\left(\frac{1}{4}c\right)^2=\left(b+\frac{1}{4}c\right)\left(b-\frac{1}{4}c\right)

Saiba mais sobre polinômios:https://brainly.com.br/tarefa/2771562

#SPJ2

Anexos:
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