Question

Um comerciante teve uma despesa de 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$ 5,00, o lucro final será dado em função das x unidades vendidas. Para que valores de x haverá um lucro de R$ 315,00?

Answer 1

Resposta:

Questão (C)  para haver um lucro de 315 tem de ser vendidas 109 unidades

Explicação passo-a-passo:

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O que sabemos

→ Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 Na compra de certa mercadoria

→ Como vai vendar cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função das X unidades vendidas

O que pretendemos saber

(A) → Qual a lei dessa função F

(B) → Para que valores de X têm f(x)<0

(C) → Para que valores de X haverá um lucro de R$315,00

(D) → Para que valores de X o lucro será maior que R$280,00

Questão (A)

Sabemos que Lucro = Vendas – Custo

Assim e considerando F(x) = L ..a função será definida por

F(x) = V(x) – C(x)

Como V(x) 5 . x  ..e C(x) = 230 ..substituindo

F(x) = (5x) – 230

Questão (B)

Substituir na função F(x) por < 0

0 > 5x – 230

230 > 5x

230/5 > x

46 > x  <= para valores de “x” (unidades vendidas) inferiores a 46 vai ter prejuízo

Questão (C)

Utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior vamos substituir F(x) por 315

315 = 5x – 230

315 + 230 = 5x

545 = 5x  

545/5 = x

109 = x <= para haver um lucro de 315 tem de ser vendidas 109 unidades

Questão (D)

De novo vamos substituir F(x) por 280

280 < 5x – 230

280 + 230 < 5x

510 < 5x

510/5 < x

102 < x <= para ter um lucro superior a 280 é necessário vender mais de 102 unidades

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)