Question

(MACKENZIE) Se os inteiros x e y satisfaze ma equação:

3^(x+1) + 2^y = 2^(y+2) - 3^x, então o valor de 3^x é:

a) 1
b) 1/3
c) 1/9
d) 3
e) 9

Valendo melhor resposta.

Answer 1

$3^{(x+1)} + 2^y = 2^{(y+2)} - 3^x\\ \\ 3.3^x+2^y=2^y+4-3^x\\ \\ 3.3^x=4-3^x\\ \\ 3.3^x+3^x=4\\ \\ 4.3^x=4\\ \\ 3^x=1$

Answer 2

Sobre a sua dúvida em relação a resposta:

Quando a equação chega a

3.3^(x) + 2^(y) = 2^(y) + 4 - 3^(x)

Se você passar os números que elevam a (y) para um lado e o (x) para o outro, ficará assim:

3.3^(x) + 3^(x) = 2^(y) - 2^(y) + 4

Logo, haverá uma subtração, deixando a próxima etapa assim:

3.3^(x) + 3^(x) = 4

Espero poder ter tirado sua dúvida!