Question

como se faz essa equacao de raiz
${ \times }^{2} + 2 \times + 7 = 0$

Answer 1

Você vai usar Bhaskara,

$\frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

Onde

$a = 1 \\ b = 2 \\ c = 7$

Agora só substituir

$\frac{ - 2 \frac{ + }{} \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times 7 } }{2 \times 1}$

$\sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times 7 } = \sqrt{4 - 28} = \sqrt{ - 24}$

Sabemos que raiz de número negativo não existe, então esta equação de segundo grau não tem solução.

Caso você esteja estudando números complexos você pode continuar,

$\sqrt{ - 24} = \sqrt{ - 1} \times \sqrt{24}$

Como $\sqrt{-1}$ é um número imaginário, vamos reescrever como $i$.

$\sqrt{ - 1} = i \\ \sqrt{24} = \sqrt{ {2}^{2} \times 6 } = 2 \sqrt{6} \\ \sqrt{ - 24} = i2 \sqrt{6}$

Agora vamos substituir

$\frac{ - 2 \frac{ + }{} i2\sqrt{6} }{2}$

Agora simplificando vamos obter

$- 1 \frac{ + }{} i \sqrt{6}$

Onde

$x_1 = - 1 + i \sqrt{6} \\ x_2 = - 1 - i \sqrt{6}$