11. Janaína faz torres com cartões, seguindo o padrão da
figura. A primeira torre foi feita com 2 cartões, a segunda
com 7, a terceira com 15 e assim por diante. Quantos
cartões ela deve acrescentar à décima torre para obter a
décima primeira?
A) 21
B) 23
C) 32
D) 35
E) 37
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Veja que da 1° para 2° foram acrescentados 5 cartões da 2° para 3º foram acrescentados 8 cartões
Observe que foram acrescentados + 3 cartões de uma torre para outra
logo teremos:
1º =2
2º=5
3º=8
4º=11
5º=14
6º=17
7º=20
8º=23
9º=26
10º=29
* Da 10° para a 11° vai ser: 29+3=32
Resposta: 32
Resposta:
GABARITO DA QUESTÃO
Alternativa C.
Explicação passo a passo
RESOLUÇÃO OU GABARITO COMENTADO
Observe que na torre 1 temos 2 cartões. Na torre 2 temos 7 cartões, ou seja, foram acrescentados 5 = 2 + 1 ∙ 3 cartões, sendo 2 cartões em contato com a mesa e 3 cartões ao topo. De maneira análoga, ao construir a torre 3, a partir da torre 2, foram acrescentados à 2ª torre mais 8 = 2 + 2 ∙ 3 cartões, sendo 2 cartões em contato com a mesa e 2 grupos de 3 cartões até formar o topo. Da torre 3 para torre 4 serão acrescentados 2 cartões que ficarão em contato com a mesa e mais 3 grupos de 3 cartões até formar o topo, ou seja, serão acrescentados 2 + 3 ∙ 3 = 11 cartões.
Portanto, a cada torre serão acrescentados 2 cartões em contato com a mesa mais n grupos de cartões até o topo, sendo n o número da torre que será acrescentado os cartões, ou seja, para torre n + 1 serão acrescentados 2 + 3n cartões.
Assim, da torre 10 para torre 11 serão acrescentados 2 + 10 ∙ 3 = 32 cartões.