Question

O rotor é um brinquedo encontrado em alguns parques de diversões. Ele consiste em uma cabine cilíndrica, de raio R e eixo vertical. Uma pessoa entra na cabine e encosta na parede. O cilindro começa então a girar, aumentando sua velocidade angular ω até atingir um valor predeterminado. Atingindo esse valor o chão começa a descer e no entanto a pessoa não cai; ela continua girando, como se estivesse grudada na parede. A massa da pessoa é m e o coeficiente de atrito estática entre a roupa da pessoa e a parede é μ. São dados: m = 60 kg, g = 10 m/s² e R = 2,0 m. Suponha que o chão já tenha descido.
a) Qual é o valor da força de atrito sobre a pessoa?
b) Supondo que μ = 0,40, calcule o valor mínimo de ω de modo que a pessoa não caia.
c) Supondo ω = 4 rad/s, calcule o valor mínimo de μ de modo que a pessoa não escorregue.

Answer 1

Olá!

Trace as forças atuando na pessoa, com isso fica mais fácil resolver o problema.

a) Fat = P = 600N

b) Para ela não cair, 

Fat = P 

μ.N' = 600

0,4 . N' = 600

N' = 1500 N

mas...

A normal nesse caso equivale a Força centrípeta:

60. v² / 2 = 1500

v = √ 50 m/s

mas...

v = ω.r --> ω = (√ 50) / 2 rad/s

c) Fat = P

μ. 60 . 8² / 2 = 600

μ = 0,3125

Qualquer questionamento estou a disposição.