Question

5° Dada à progressão aritmética (13, 20...). Qual será a soma dos 30 primeiros números?

Answer 1

an=a1+(n-1)*r
an=13+(30-1)*7
an=13+(29)*7
an=13+203
an=216

sm=(a1+an)*n/2
sm=(13+216)*30/2
sm=229*30/2
sm=6870/2
sm=3435 a soma dos 30 primeiros.

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 20 - 13
r = 7

===

Encontrar o valor do termo a30:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a30 =  13 + ( 30 -1 ) . 7
a30 =  13 + 29 . 7
a30 =  13 + 203
a30 =  216


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 13 + 216 ) . 30 /  2   
Sn = 229 . 15  
Sn = 3435