Question

determine o valor de K na equação 2x(elevado a 2)- 2kx + k - 10 = 0, de modo que :
a) a soma das raízes seja 6;
b)o produto das raízes seja 5.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

a)

Soma → x' + x" = - b/2 = 6

2x² - 2kx + k - 10 = 0

a = 2, b = - 2k, c = k - 10

Soma → x' + x" = - b/a = - ( - 2k)/2 = 2k/2

2k/2 = 6
2k/2 = 6/1
( 2k ) • 1 = 2 • 6
2k = 12
k = 12/2
k = 6

b)

Produto → x' • x" = c/a = 5

2x² - 2kx + k - 10 = 0

a = 2, b = - 2k. c = k - 10

Produto → x' • x" = c/a = k - 10/2

k - 10/2 = 5
k - 10/2 = 5/1
( k - 10 ) • 1 = 2 • 5
k - 10 = 10
k = 10 + 10
k = 20

Espero ter ajudado!!!