Question

A estrela representada na figura foi traçada utilizando-se os pontos médios do hexágono regular. Se a área da estrela é 42, qual é a área (em cm²) do hexágono?

Answer 1

Observe a figura em anexo, com retas traçadas dividindo toda a figura em diversos triângulos equiláteros (são equiláteros pois o hexágono é regular e eles a estrela foi feita a partir dos pontos médios). Note que a área da estrela é formada por 12 triângulos e a área do hexágono total é formada por 24 triângulos.


Sabemos então que a área da estrela equivale a metade da área do hexágono, se a estrela possui 42 cm² em área, o hexágono terá o dobro, ou seja, 84 cm² de área.