Question

Podemos a afirmar que a medida da hipotenusa é de

A)20
B)24
C)27
D)34

Answer 1

Neste caso, como não sabemos os valores dos lados do triângulo, mas sabemos a medida de um ângulo, podemos usar as leis de seno/cosseno.
a = hipotenusa
c = 12√3

Sabemos que o angulo c é oposto ao lado C, logo, a fórmula que usaremos é a do seno, pois:

sen(c) = cateto oposto / hipotenusa

onde sen(60) = √3/2

Assim:

√3/2 = 12√3 / a
a.√3 = 2.12√3
a = 24√3 / √3
a = 24

resposta b.

Answer 2

      Como o triângulo é retângulo:           a  =  hipotenusa

      sen 60°  =  12.(raiz de 3) / a

       ( raiz de 3) / 2  =  12. (raiz de 3) / a

        a . raiz de 3  =  2.12.raiz de 3     (elimina raiz de 3 nos dois
                                                                       lados)
         a  =  2 . 12

         a  =  24      (resposta)

                                              opção:  B)