Question

(Fatec) Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um slide, ampliada 5 vezes em relação ao tamanho original do slide. A distancia entre a lente e a parede é de 2m. O tipo de lente utilizado e sua distância focal são respectivamente:
a) Divergente, 2m.
b) Convergente, 40cm.
c) Divergente, 40cm.
d) Divergente, 25cm.
e) Convergente, 25cm.

Gabarito: b

Answer 1

Olá,td bem?



Resolução:

                     [Aumento linear da imagem]

                          $\boxed{A= \dfrac{P'}{P} }$

Sendo:
A=aumento linear transversal 
P'=distância da imagem 
P=distância do objeto 

Dados:
A=4 vezes 
P'=2m
P=?


Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento ⇒[m] para [cm]:

1m=100cm

2*100=200

                 P'=200cm
____________________________________________________________


                    
                      $A= \dfrac{P'}{P} \\ \\ isolando\to(P),fica: \\ \\ P= \dfrac{P'}{A} \\ \\ P= \dfrac{200}{4} \\ \\ \boxed{P=50cm}$

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                      [Equação de Gauss] 


                       $\boxed{ \frac{1}{f} = \frac{1}{P} + \frac{1}{P'} }$

Onde:
f=distância focal 
P=distância do objeto
P'=distância da imagem 

Dados:
P=50cm
P'=200cm
f=?


                        $f= \dfrac{P'.P}{P+P} \\ \\f= \dfrac{200*50}{200+50} \\ \\ f= \dfrac{10000}{250} \\ \\ \boxed{f=40cm}$


Em projetores a imagem é real,maior e invertida ,portanto a lente é convergente .


Alternativa correta b) 


                                 Bons estudos!=)