Question

Em um jogo, na aula de Matematica, o professor pediu que os alunos escrevessem números que tivessem alguma caracteristica curiosa. Jorginho se destacou, escrevendo o menor número que tem cinco divisores primos diferentes.
O número que Jorginho escreveu foi:
A 210
B 900
C 1155
D 2310

Answer 1

Para descobrir qual número tem 5 divisores primos diferentes, basta fatorar este número:

Fatorando 210:
210 | 2
105 | 5
  21 | 3
    7 | 7
    1


Então 210 = 2*5*3*7, 4 divisores apenas.


Fatorando 900:
900 | 2
450 | 2
225 | 5
  45 | 5
    9 | 3
    3 | 3
    1

Ou seja, 900 é composto de 3 fatores primos.


Fatorando 1155:
1155 | 3
  385 | 5
    77 | 7
    11 | 11
      1

Ou seja, 1155 é composto de 4 fatores primos.


Fatorando 2310:
2310 | 2
1155


Como já fatoramos 1155 anteriormente, sabemos que 2310 é formado pelos fatores 2, 3, 5, 7 e 11, ou seja, 5 divisores primos diferentes.


Resposta: D