Question

encontre a derivada da função f(x) = (3x5 – 1) ( 2 – x4 ) me ajudem pfv

Answer 1

È nos dado a seguinte função $f(x)=(3x^5-1)(2-x^4)$ e pede-se a derivada da mesma. Para casos como esse é comum usarmos uma das propriedades de derivadas:

- Derivada do produto: Seja $g(x)=3x^5-1$ e $h(x)=2-x^4$. Logo, a derivada de f ( x ) será dado por,

$f'(x)=g(x)~.~h'(x)+g'(x)~.~h(x)$

Primeiramente encontraremos as derivadas de g ( x ) e h ( x ).

$g'(x)=5~.~3x^{5-1}-0 \\ \\ g'(x)=15x^4 \\ \\ \\ h'(x)=0-4x^{4-1} \\ \\ h'(x)=-4x^3$

Substituímos na propriedade,

$f'(x)=(3x^5-1)(-4x^3)+(15x^4)(2-x^4) \\ \\ \\ f'(x)=-12x^8+4x^3+(30x^4-15x^8) \\ \\ \\ \boxed{\boxed{f'(x)=-27x^8+30x^4+4x^3}}~\checkmark$