Question

André,Beatriz e Carlos possuem juntos R$570,00, sendo que Beatriz possui R$36,00 a mais que o dobro do valor que possui André. E Carlos possui o triplo da metade do valor que possui Beatriz. Nessas condições, podemos concluir que a diferença entre os valores que possui Carlos e Beatriz é igual a: A)R$98,00 B)R$85,00 C)81,00 D)R$77,00

Answer 1

a + b + c = 570 ****** ( 1 )
b = 36 + 2a
c =  3  * b/2    = 3b/2  ****
substituindo   em  ( 1 )
a/1 + ( 36 +  2a )/1  +  ( 3b)/2 =570/1
mmc =2  
divide  pelo denominador, multiplica resultado pelo numerador, elimina mmc
2*a  + 2 ( 36 + 2a )  +  1 ( 3b) = 1140
2a + 72 +4a  + 3b  - 1140 = 0
6a +3b - 1068 = 0
como b = 36 + 2a substitui outra vez
6a +  3 ( 36 + 2a )  - 1068 = 0
6a + 108 + 6a  - 1068 = 0
12a - 960 = 0
12a = 960 
a = 960/12 = 80 ****
b = 36 + 2 (80) 
b = 36 + 160 =  196 ****
c = 3 ( 196/2)  = 3 *  98 = 294 ***

carlos  - beatriz  = 294 - 196 = 98 **** resposta ( a )