Question

A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é : f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv e yv são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas do vértice da parábola: f(x) = 2x - x².

Answer 1

f(x)=-(x²-2x)

f(x)=-(x²-2x+1-1)

f(x)=-(x-1)²  +1  =- [ (x-1)²  -1]

x-xv=x-1  ==>xv=1               e   -yv =-1   ==>yv=1