Question

um segmento AB mede 42cm.Sabendo que o ponto M pertence ao segmento AB e esta na razao
AM/(sobre)MB=3/(sobre)4.Quanto mede AM e MB?

Answer 1

Se o ponto M divide o segmento AB na razão 3/4, significa que AB está dividido em 7 partes: AM é proporcional a 3 e MB proporcional a 4.
Assim, se dividirmos AB em 7 partes, obteremos:
42 ÷ 7 = 6
Então, cada uma das partes mede 6 cm e
AM = 3 x 6 = 18 cm
MB = 4 x 6 = 24 cm
A razão expressa com estes valores satisfaz à condição do enunciado: 
AM/MB = 3/4
18/24 = 3/4, ou, multiplicando-se os meios pelos extremos da proporção,
4 x 18 = 3 x 24
72 = 72