Question

Um galpão foi construído com um comprimento 3,5 metros maior que a largura. Sua área é 65m². O portão desse galpão tem metade de seu comprimento. A medida, em metros, desse portão é igual
(A) 4,5
(B) 5
(C) 8
(D) 14,5

Answer 1

Utilizando equações do segundo grau, temos que este portão mede 5 metros.

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a largura desta galpão de x, logo se seu comprimento é 3,5 vezes a mais que x, então ele mede x+3,8.

Logo podemos calcular sua área:

A = x . (x+3,8) =x² + 3,8x

E como já sabemos o quanto esta área mede:

x² + 3,8x = 65

x² + 3,8x - 65 = 0

Resolvendo esta conta por Bhaskara, temos as raízes:

x1 = 6,38

x2 = -10,1

Como não faz sentido o valor de x negativo, temos que a largura mede 6,38 metros, logo o comprimento é de 10,18 metros.

E se o comprimento é 10,18 metros, o portão mede metade disto:

10,18 / 2 = 5,09

Assim temos que este portão mede 5 metros.