Question

De acordo com o desenho, a força resultante sobre um bloco de massa 0,2kg é 1,0N. Calcule o seu peso.

Answer 1

pronto bonitinho pra vc

Answer 2

Olá!



Resolução:


Devido o bloco estar sobre um plano inclinado,o peso será decomposto em duas componentes (Px) e (Py) onde: (Px) é paralelo ao plano, é a força que produz (movimento) a aceleração do bloco ,e (Py) é perpendicular ao plano ,temos a força Normal sempre que ha contato entre corpo e a superfície de apoio , e o Peso resultante aponta sempre para baixo,que será a soma de (Px) mais (Py) :


O valor da força resultante ,na componente (Px) o enunciado nos fornece, e é igual 1,0 Newton ,mas para entender melhor, demostraremos os calculos ,fica:


                               $\boxed{P_x=m.g.sen\theta}$

Onde:
Px=Peso na componente (x) [N]
m=massa [kg]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
m=0,2kg
g=10m/s²
θ=30° ⇒sen30°=0,5
Px=?


                             
                      $P_ x=m.g.sen\theta \\ \\ P_x=(0,2)*(10)*(0,5) \\ \\ \boxed{P_x=1,0N}$


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Valor da força resultante na componente (Py) ,que será a Normal:

                                  $\boxed{P_y=N}$


                           $\boxed{N=m.g.cos\theta}$

Onde:
N=Força Normal [N]
m=massa [kg]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
m=0,2kg
g=10m/s²
θ=30°⇒cos30°=$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
N=?



                             
                      $N=m.g.cos\theta \\ \\ N=(0,2)*(10)*( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) \\ \\ \boxed{N\cong1,73Newtons \to \ ou \ \boxed{N= \sqrt{3}N }}$

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Agora que sabemos os valores da componentes (x) e (y) ,podemos calcular o peso do bloco ,para resolver usaremos Pitágoras,fica:


                             $\boxed{P^2= Px^2+Py^2}$

                             $\to \boxed{P^2=Px^2+N^2}$

Dados:
Px=1,0N
N=1,73N ou √3N
P=?


                        
                      $P^2=Px^2+N^2 \\ \\ P^2=(1,0)^2+( \sqrt{3} )^2 \\ \\ P^2=(1,0)+(3) \\ \\ \sqrt{4} =P \\ \\ \boxed{\boxed{\mathbf{P=2Newtons.}}}$


                             Espero ter ajudado!


                              Bons estudos!=)