Um móvel e atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 108km/h. Determine: obs.: adote g= 10m/s2. a) As funções horárias do movimento; b) O tempo de subida; c) A altura máxima atingida; d) Em t = 3s, a altura e o sentido do movimento; e) O instante e a velocidade quando o móvel atingir o solo.
Respostas
a)
v = v₀ + α . t
v = 30 - 10 . t
A função horária da velocidade escalar instantânea é v = 30 - 10 . t.
s = s₀ + v₀ . t + α/2 . t²
s = 0 + 30 . t - 10/2 . t²
A função horária do espaço é s = 0 + 30 . t - 10/2 . t².
b)
0 = 30 + (-10) . t
0 - 30 = (-10) . t
-30/-10 = t
t = 3 s
O tempo de subida é 3 segundos.
c)
s = 0 + 30 . 3 - 10/2 . 3²
s = 90 - 45
s = 45 m
A altura máxima é 45 metros.
d) A altura é 45 metros no instante de 3 segundos (veja os cálculos na letra C) e o sentido é orientado para cima.
e)
v = 0 - 10 . 3
v = 0 - 30
v = -30 m/s
O móvel atinge o solo com uma velocidade de -30 m/s.
-30 = 0 + (-10) . t
-30 - 0 = (-10) . t
-30/-10 = t
t = 3 s
tₜₒₜₐₗ = 3 + 3 = 6 s
O móvel atinge o solo em 6 segundos.
As funções horárias do movimento, o tempo de subida, a altura máxima atingida, a altura e o sentido do movimento, assim como o instante e a velocidade serão, respectivamente: 30 - 10 . t, 0 + 30 . t - 10/2 . t², 3 segundos, 45 metros, sentido para cima, -30 m/s, 6 segundos. - letra a), b), c), d) e e).
Como a Cinemática e a Queda Livre funcionam?
A cinemática é a vertente da física que estuda os movimentos sem considerar as causas, enquanto a dinâmica (uma vertente da mesma) acaba estudando as leis do movimento.
E analisando o enunciado, veremos que em todo e qualquer lançamento vertical após que o mesmo atingir a altura máxima, começará uma queda livre. Logo, a aceleração g em um lançamento vertical, irá reduzindo a velocidade do objeto até que ele pare e volte a cair em si, em queda livre.
Então para a letra a), encontraremos que:
- v = v₀ + α . t
v = 30 - 10 . t
Mostrando que a nossa função horária da velocidade será: v = 30 - 10 . t. Enquanto que nossa função horária do espaço será:
- s = s₀ + v₀ . t + α/2 . t²
s = 0 + 30 . t - 10/2 . t²
Portanto, para a letra b) veremos que o tempo de subida será:
- 0 = 30 + (-10) . t
0 - 30 = (-10) . t
-30 / -10 = t
t = 3 s.
Para letra c), a altura máxima será de:
- s = 0 + 30 . 3 - 10 / 2 . 3²
s = 90 - 45
s = 45 m.
Enquanto a letra d) verificamos que a altura é de 45 metros no instante de 3 segundos, com o sentido orientado para cima. E finalizando com a letra e), temos que:
- v = 0 - 10 . 3
v = 0 - 30
v = -30 m/s
E consequentemente:
- -30 = 0 + (-10) . t
-30 - 0 = (-10) . t
-30 / -10 = t
t = 3 s
Ttotal = 6s (3 + 3)
Então o móvel atingira o solo com uma velocidade de -30 m/s e 6 segundos.
Para saber mais sobre Queda Livre e Lançamento Vertical:
https://brainly.com.br/tarefa/2998451
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