Question

sendo a função f(x)= $\frac{1 + {x}^{2} }{x}$
calcule:
A) f(2)
B) f(-2)
C) f$\frac{1}{4}$
D) f - $\frac { 1}{4}$

Answer 1

$a)f(2) = \frac{1 + 4}{2} = \frac{5}{2} \\ \\ b)f( - 2) = \frac{1 + 4}{ - 2} = - \frac{ 5}{2} \\ \\ c)f( \frac{1}{4} ) = \frac{1 + \frac{1}{16} }{ \frac{1}{4} } = \\ = \frac{ \frac{16}{16} + \frac{1}{16} }{ \frac{1}{4} } = \frac{ \frac{17}{16} }{ \frac{1}{4} } = \frac{17}{16} \times \frac{4}{1} = \\ = \frac{17}{4} \\ \\ d)f( \frac{ - 1}{4} ) = \frac{ - 17}{4}$

Observe que essa função é uma função ímpar, pois:

$f(x) = - f( - x) \\ \\ \frac{1 + {x}^{2} }{x} = - \frac{1 + {( - x)}^{2} }{ - x}$

Assim, não é necessário fazer o cálculo dos itens b) e d), bastando apenas usar o fato de que a função é ímpar.