Question

Um corpo é lançado obliquamente para cima, formando um angulo de 30º com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma altura máxima de 15 metros e que sua velocidade no ponto de altura máxima é de 10 metros por segundo. Determine a sua velocidade inicial

A RESPOSTA É V= 34,6 metros por segundo

Answer 1

Olá,td bem?



Resolução:


                        $\boxed{h= \dfrac{V_o^2.sen\theta^2}{2.g} }$

Onde:
h=altura máxima [m]
Vo=velocidade de lançamento [m/s]
g=aceleração da gravidade [m/s²]
θ=angulo de lançamento 

Dados:
h=15m
g=10m/s²
θ=30°⇒sen30°=0,5
Vo?



                      $h= \dfrac{V_o^2.sen\theta^2}{2.g} \\ \\ isola \to(V_o),fica: \\ \\ V_o= \sqrt{ \dfrac{2.g.h}{sen\theta^2} } \\ \\ V_o= \sqrt{ \dfrac{(2)*(10)*(15)}{(0,5)^2} } \\ \\ V_o= \sqrt{ \dfrac{300}{0,25} } \\ \\ V_o= \sqrt{1200} \\ \\ \boxed{\boxed{\mathbf{V_o\cong34,6m/s}}}$


                              Bons estudos!=)