Question

Na operação a seguir, cada letra representa um algarismo, letras diferentes representa algarismo, letras diferentes. Qual é o valor da soma A+B+C+D+E?

Answer 1

RESPOSTA:
A=1
B=5
C=4
D=2
E=0

5240
+5210
10450

Bom,E+E = E, porém é impossível isso acontecer, então provavelmente o E é 0 ou um número que somado a ele mesmo resulta num numero que tenha o algarismo das dezenas igual a ele,por exemplo:

X+X=1X ou 2X

Ou seja ,esse mesmo numero tem que aparecer nas desenas da sua soma,porque ele somado a ele mesmo da mais que 9, então sobe 1,tendeu?
Porem nenhum número até 9 tem essa propriedade,pois as somas só vao ate 9,pois é apenas 1 algarismo,olha so:

5+5=1 ->0
6+6=1->2
7+7=1->4
8+8=1->6
9+9=1->8

Então,o único número que atende a essa propriedade é o 0:
0+0=0

Logo o E é 0.

Agora vamos la para o B dos algarimos dos milhares:

Sabemos que 2B = AE
Porem CA=B
Logo:C+A+C+A=2B=
2C+2A=2B

Logo :

2C+2A=AE

Porem vimos que o E=0 então:

2C+2A=A0

Então para descobrir o A,devemos saber que 2C+2A é igual a um numero terminado em 0, porém B+B=AE,e a maior soma que duas unidades podem alcançar é 18,logo A é 1.

Então 2C+2*1=10
2C+2=10
2C=10-2
2C=8
C=4

Descobrimos o C!!

Agora vamos para o B

Se C+A=B, então 4+1=B,ou seja B=5

Descobrimos o B!!

Mas e o D??

Bem,como esta na figura D+D=C,ou seja:
2D=4
D=2

Pronto!! Conta finalizada!!

Espero ter ajudado!!