Question

O quociente da divisão de um polinômio p (x) por x^2+x+1 é igual a 2x^3-1 e o resto dessa divisão é 11x-7

Answer 1

1) (2,5 Pontos) Resolva a equação LaTeX: x^3-4x^2-11x+30=0x3−4x2−11x+30=0 sabendo que LaTeX: x=-3x=−3 é uma raiz da equação.

2) (2,5 Pontos) Obtenha o quociente e o resto da divisão do polinômio:

LaTeX: P(x)=2x^4-3x^3+3x^2-x+4P(x)=2x4−3x3+3x2−x+4 por LaTeX: Q(x)=x^2+1Q(x)=x2+1

3) (2,5 Pontos) Determine a matriz inversa de LaTeX: A
=
\begin{bmatrix}
2 & 1 \\
4 &0
\end{bmatrix}

4) (2,5 Pontos) Determine os valores de LaTeX: \mu \in \mathbb{R}μ∈ℝ para os quais LaTeX: \text{det}(A -\mu I) = 0det(A−μI)=0 sendo LaTeX: A =
\begin{bmatrix}
2 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix} e LaTeX: I =
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix} a matriz identidade.