Question

5. Abaixo está descrito o chamado método das divisões sucessivas, ou método de Euclides para
determinação do MDC dos números 759 e 456.
1 1 1 1 50
759 456 303 153 150 3
303 153 150 3 0
O MDC entre 759 e 456 é 3, resultado da última divisão efetuada no processo (até obter-se resto
zero). Descubra o valor do número x nas divisões sucessivas abaixo.
2 1 1 7
x 150 80 70 10
80 70 10 0
a) x = 130
b) x = 230
c) x = 330
d) x = 380
e) x = 450

Answer 1

Perceba que, pelo Método de Euclides, podemos retirar as seguintes observações:

70 = 7.10 + 0

80 = 70.1 + 10

150 = 80.1 + 70

Ou seja, matematicamente falando, temos que:

O dividendo é igual ao divisor multiplicado pelo quociente mais o resto

que é justamente a divisão de um número pelo outro.

Então, para calcular o valor de x, utilizamos o mesmo raciocínio acima, ou seja,

x = 150.2 + 80

x = 300 + 80

x = 380

Portanto, a alternativa correta é a letra d).