Question

Interpole 8 meios aritméticos entre 26 e -1.

Answer 1

Vamos lá!
Se iremos interpolar 8 meios aritméticos entre 26 e -1,
então teremos 10 termos, pois temos q contar com 26 e -1.

Seguiremos com a fórmula de PA para encontrar a razão (R)
An=A1+(n-1).R

Sendo:
An= Último termo da nossa PA, ou o termo desejado
A1= Primeiro termo da PA
n= Número de termos
R=Razão da PA

Aplicando na fórmula temos:
-1=26+(10-1).R
-1=26+9.R
26+9.R=-1 (só inverti a equação para ficar mais fácil de entender)
9.R=-1-26 (o 26 veio para este lado da igualdade e passou para negativo)
9.R=-27
R=-27/9
R=-3

Então para encontrarmos os termos interpolados vamos aplicar a razão
A1=26
A2=A1-R  =>  26-3  => 23 (e assim por diante)
A3=23-3=20
A4=20-3=17
A5=17-3=14
A6=14-3=11
A7=11-3=8
A8=8-3=5
A9=5-3=2
A10=2-3=-1

Answer 2

Encontrar a razão da PA

an = a1 + ( n -1) . r
-1 = 26 + ( 10 -1) . r
-1 = 26 + 9r
-27 = 9r  
r = -3 

===

an = a1 + ( n -1) . r  =  an

a1 = 26 + ( 1 -1) .-3  =  26
a2 = 26 + ( 2 -1) .-3  =  23
a3 = 26 + ( 3 -1) .-3  =  20
a4 = 26 + ( 4 -1) .-3  = 17
a5 = 26 + ( 5 -1) .-3  =  14
a6 = 26 + ( 6 -1) .-3  =  11
a7 = 26 + ( 7 -1) .-3  =  8
a8 = 26 + ( 8 -1) .-3  =  5
a9 = 26 + ( 9 -1) .-3  =  2
a10 = 26 + ( 10 -1) .-3  =  -1


PA = ( 26, 23, 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2, -1 )