Question

X^2-5x +6 >0
Peço que me expliquem porquê a solução da equação é x <2 v x>3

E para a mesma equação mas sendo <0
porquê é 2

Answer 1

primeiro calculamos as raízes, colocando a equação x²-5x+6=0.
achamos x=2 e x=3.

Os pontos acima são aqueles em que a parábola tem valores zeros para o eixo vertical, o das ordenadas.
como o coeficiente da equação é positivo a concavidade da parábola é voltada para cima.
Logo, a partir de valores maiores que 2 até valores abaixo de 3 a equação assume valores negativos no eixo das ordenadas (é só testar com 2,5 por exemplo).
Excetuando este intervalo aberto de 2 a 3 a equação assume valores positivos.

Answer 2

x^2 - 5x + 6  > 0

Explicação passo-a-passo:

a = 1, b = -5, c = 6

delta

d = 25 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1

x1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3

x2 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2

como a = 1 é positivo

equaçao é > 0 fora das raízes

x < 2 , x > 3

o gráfico vai te ajudar