Question

determine o domínio das funções a seguir:
a) f(x)=2x^2+25
b)f(x)=-x^2+3 sobre x-1
c)f(x)=√5x+10
d)f(x)=3x+2 sobre √2x-8

Answer 1

a) f(x) = 2x² + 25

Perceba que essa função não possui nenhuma restrição. Portanto, o domínio é R.

b) $f(x) = \frac{-x^2+3}{x-1}$

Aqui temos a restrição no denominador.

O denominador tem que ser diferente de 0.

Então:

x - 1 ≠ 0
x ≠ 1

Logo, o domínio é (-∞,1) ∪ (1, ∞)

c) $f(x) = \sqrt{5x+10}$

Aqui a restrição está na raiz quadrada.

O radicando tem que ser maior ou igual a 0, ou seja, 

5x + 10 ≥ 0
5x ≥ -10
x ≥ -2

Portanto, o domínio é [-2, ∞)

d) $f(x)= \frac{3x+2}{\sqrt{2x-8}}$

Aqui temos duas restrições:

O denominador não pode ser igual a 0 e o radicando tem que ser maior ou igual a 0.

Então,

2x - 8 > 0
2x > 8
x > 4

Portanto, o domínio é (4,∞).