Question

Um arame com 20m de comprimento foi dobrado, formando um retângulo. Sabendo que a área desse retângulo é 21m², determine a medida de cada pedaço de arame que foi dobrado

Answer 1

{2x + 2y = 20
{x . y = 21

{2x + 2y = 20
{x = 21/y

Substituindo x na primeira equação:

[2 . (21/y)] + 2y = 20
(42/y)+ (2y) = 20

Sabendo que o MMC entre y e os denominadores iguais a 1 é y, procedamos:

(42/y) + (2y²/y) = 20y/y
42 + 2y² = 20y
2y² - 20y + 42 = 0

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 400 - 4 . 2 . 42
Δ = 400 - 336
Δ = 64

x₁ = (-b + √Δ)/2a
x₁ = (20 + 8)/4
x₁ = 28/4
x₁ = 7

x₂ = (20 - 8)/4
x₂ = 3

S = {7,3}