Question

qual a fatoração do polinômio: 49x² - 42x + 9 ?

Answer 1

olha eu acho que fica assim....

Answer 2

Vamos fatorar usando a regra do quadrado perfeito,

Sabemos que

$49 = {7}^{2}$
Então

$49 {x}^{2} = (7x)^{2}$
E também que

$9 = {3}^{2}$

Vamos substituir na equação

${(7x)}^{2} - 42x + {3}^{2}$

Vamos escrever $42x$ como $2ab$

$a = 7x \\ b = - 3 \\ 2ab = 2 \times 7x - 3 = - 42x$

Temos que :

${a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = {(a - b)}^{2}$

Que como vimos anteriormemte

$a = 7x \\ b = - 3$
Então

${(a - b)}^{2} = {(7x - 3)}^{2}$

Onde chegamos ao nosso resultado