Question

Num triângulo ABC, são dados Â=45 graus, B= 30 graus e a+b=Raiz de 2+1. Calcule o valor de a.

Ajuda

Answer 1

olha so

Pela lei dos senos:

a/senA = b/senB

a/ sen45° = b/ sen 30°

a/ √2/2 = b/1/2

√2/2*b = a/2

b*√2 = a

a = b√2 (I)

Substituindo (I) na expressão abaixo:

a+b=1+√2

b√2 + b = 1 + √2 

b( 1 + √2 ) = 1 + √2 

b = ( 1+√2)/(1 + √2 )

b = 1


Voltando em (I) :

a = b*√2 

a = 1*√2

a = √2

Answer 2

O valor de a é √2.

A lei dos senos nos diz que:

• As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.

Então, vamos utilizar a lei dos senos para calcular o valor do lado do triângulo ABC cuja medida é a.

Sendo assim, podemos dizer que:

a/sen(45) = b/sen(30)

a.sen(30) = b.sen(45)

Lembre-se que:

• sen(45) = √2/2
• sen(30) = 1/2.

Portanto:

b.√2/2 = a.1/2

b√2 = a.

De acordo com o enunciado, a + b = √2 + 1. Como a = b√2, então podemos afirmar que o valor de b é igual a:

b + b√2 = √2 + 1

b(√2 + 1) = √2 + 1

b = 1.

Consequentemente, o valor de a é igual a a = √2.

Para mais informações sobre a lei dos senos: https://brainly.com.br/tarefa/19018218