Question

olá,boa noite a todos alguém poderia por favor me ajuda é
para amanha!!

1)Qual das equações abaixo tem -48 e 10 como raízes.
A)x^2-38x+480=0
B)x^2+38+480=0
C)x^ 2+38x-480=0
D)x^2-38x+480=1
E)x^2-38x-480=0

obrigada desde já! ^-^

Answer 1

Neste caso fica mais fácil montar a equação de segundo grau a partir das raízes do que tentar achá-las, sendo assim, usemos a regra da soma e do produto.

x' + x'' = -b/a
x' . x'' = c/a

Bom,
-48 + 10 = -b/a
-48 . 10 = c/a

-b/a = -38 => -b = -38a => b = 38a
c/a = -480

Visualizando as opções que temos, verifiquemos:

b = 38.a

Todas as alternativas tem a = 1, bom,

b = 38.

Então já temos:

x² + 38x + ? = 0

Sabendo b e a temos:

c = -480a
c = -480.1
c = -480

Então, a equação é:

x² + 38x - 480 = 0

Alternativa C