Question

Se VF = VP × (1 + i)n, isto é, valor futuro é a multiplicação do valor presente pela taxa de juros à potência do prazo, considere a operação a seguir: Paulo resgatou uma aplicação financeira no valor de R$ 26.780,00. O investimento foi realizado há 4 anos e a taxa de juros do período, em regime de capitalização composta, foi de 0,75% ao mês. Qual foi o valor de investimento que originou esse resgate?
a. R$ 38.333,36.
b. R$ 19.691,17.
c. R$ 25.991,44.
d. R$ 18.708,89.
e. R$ 20.052,88.

Answer 1

VF=VP*(1+i)^n
26.780=VP*(1+0,0075)^48
26.780=VP*(1,0075)^48
26.780=VP*1,431405
26.780/1,431402333=VP
VP=18.708,89

Answer 2

d. R$ 18.708,89.

Conforme dado no enunciado da questão, para encontrar o valor futuro de um empréstimo ou aplicação utilizamos a fórmula da matemática financeira:

VF = VP × (1 + i)^n

Assim, dados:

VF = R$ 26.780,00

n = 4 anos = 48 meses

i = 0,75% a.m = 0,0075

VF = VP × (1 + i)^n

26780 = VP × (1 + 0,0075)^48

26780 = 1,4314VP

VP = 18.708,95