Question

5 - A área da figura destacada em rosa é 28 cm², e seus vértices dividem os lados do quadrado em três partes iguais. Qual é a área do quadrado? a) 34 cm² b) 36 cm² c) 38 cm² d) 40 cm² e) 42 cm²

Answer 1

Vamos chamar de x o lado do octógono e, consequentemente, dos segmentos congruentes formados.
Perceba que a área desse octógono será igual a área do quadrado menos as 4 áreas dos triângulos retângulos, ou seja, 
Ao = Aq - 4At
O lado do quadrado mede 3x, e como a área do octógono mede 28 cm², então,

28 = 9x² - 2x²28 = 7x²x² = 4x = 2
Assim, o lado do quadrado mede: 3.2 = 6 cm.
Portanto, a área do quadrado é igual a 6.6 = 36 cm².
Alternativa correta: letra b).

Espero ter ajudado denovo...