Question

Qual a soma dos múltiplos de 7 entre 145 e 801
Por favor, colocar resolução

Answer 1

Olá!

Primeiro, temos de determinar o primeiro múltiplo de 7 nesse intervalo. Para isso, dividimos 145 por 7. Executando essa divisão, notamos que ela deixa resto 5. Portanto, mais 2 unidades são necessárias para ser divisível Assim, verificamos que o primeiro número será 147.

Agora é preciso saber do último número do intervalo. Para calculá-lo, dividimos 801 por 7. Ao fazer a operação, notamos que ela deixa resto 3. Portanto, o último número do intervalo será 3 unidades menor, que é 0 798.


Assim, é possível perceber que os múltiplos de 7 nesse intervalo formarão uma P.A. (147, 154, 161,..., 798) de razão (logicamente) 7. A soma de uma P.A. é designada pela fórmula:

[(a1 + an) x n]÷2

Onde:
a1 = Primeiro termo
an = Último termo
n = Número de termos

Para acharmos o n, podemos dividir o primeiro e o último termo por 7.

147 ÷ 7 = 21
798 ÷ 7 = 114

De 21 a 114 tem-se 94 números (114 - 21 + 1), portanto o n = 94.

Aplicando os valores na fórmula:

[(147 + 798)x94]÷2 = 945x47 = 44.415

Espero ter ajudado!
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