Question

Preciso, por favor, de uma explicação bem convincente sobre a 3° lei de Kepler. É para apresentação de trabalho escolar, 9° ano.
Obrigada!

Answer 1

A 3° lei de Kepler, também chamada de Leis dos períodos, visto que trata do período de revolução de um planeta em torno do Sol.
Essa lei envolve o Raio Médio que é a média da distância do periélio ao sol e a distância do afélio ao sol também. Precisamos saber disso porque o raio é importante para a determinação da 3 lei.
Nela teremos o período, simbolizado pela letra T e R será o raio médio da órbita do planeta.
O enunciado da lei diz que: Os cubos dos raios médios serão proporcionais aos quadrados dos períodos e isso será SEMPRE igual a uma constante. A fórmula é: R^3/T^2= Constante K.
É por esse motivo que não importa a distância entre dois planetas em relação ao Sol, pois quando você aplicar essa relação a constante será a mesma para os dois. Vale falar também que essa constante depende da massa do planeta.
Afélio: ponto mais afastado do Sol
Periélio: ponto mais próximo do Sol.
Fórmula do Raio Médio= DistânciaAfelio+DistânciaPeriélio/2

Answer 2

A terceira lei de Kepler é conhecida como lei dos períodos e foi formulada dez anos após a lei das áreas (2ª lei de Kepler). Essa lei mostra a relação diretamente proporcional entre o período de revolução de um planeta ao redor do Sol e o raio médio da órbita do planeta. Ela pode ser enunciada da seguinte maneira:

Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas.

Sendo assim, chamando de T o período de revolução e de R o raio médio da órbita, temos:

 

T2 = Constante


R3                       

Essa relação mostra que, quanto mais distante um planeta estiver do Sol, maior será seu tempo de revolução ao redor da estrela. Para todos os planetas de nosso Sistema Solar, a relação acima possui praticamente o mesmo valor. Observe na tabela abaixo que, ao aplicar a terceira lei de Kepler para os planetas, os valores convergirão para 1.