Question

A caixa de massa 200 kg, mostrada na figura abaixo, é suspensa usando as cordas AB e AC. Cada corda pode suportar uma força máxima de 10 kN antes de se romper.

Se AB deve sempre permanecer na direção horizontal, determine o menor ângulo θ para o qual a caixa pode ser suspensa antes que uma das cordas se rompa. Adote g = 9,81 m/s2.

Answer 1

Vamos analisar as forças atuantes no ponto A. São três forças que atuam no ponto A:
- Força B
- Força C
- Força D

A força D é a força exercida pelo peso da caixa. Portanto temos:
 
                                                  Fd = m.g
                                     Fd= 200 . 9,8 = 1960 N

Agora temos que analisar as forças nos eixos:

- Eixo x: ∑ Fx = 0

Então:
Fb - Fc.cosθ = 0
Fb = Fc.cosθ

- Eixo y: Σ Fy = 0

Fc.senθ - Fd = 0
Fc.senθ = 1960
Fc = 1960/senθ

Sabendo que a força Fc atingirá um valor de 10 kN = 10000 N:

10000 = 1960/senθ
senθ = 1960/10000
senθ = 0,196
θ = 11,30 °