Question

Em 1751, um meteorito de massa 40 kg caiu na Terra, abrindo uma cratera com 4 metros de profundidade. Investigações sobre a força de resistência oferecida pelo solo nas vizinhanças da colisão, mostraram que o seu valor foi de 5x10^{4} N. A velocidade, em m/s, com que o meteorito chegou à superfície da Terra vale

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Fr = força resultante.
m = massa.
a = aceleração.
v = velocidade.
vo = velocidade inicial.
d = distância.

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa a força de resistência oferecida pelo solo e a cratera que o mesmo provocou até a dissipação de sua força, com isso, aplicando Segunda Lei de Newton, devemos encontrar o módulo da aceleração do meteorito, veja:

$Fr = m \times a. \\ 5. {10}^{4} = 40 \times a. \\ 5. {10}^{4} = 4. {10}^{1} \times a. \\ \\ a = \frac{5. {10}^{4} }{4. {10}^{1} } \\ \\ a = 1.25 \times {10}^{3} m/ {s}^{2}. \\ a = 1250m/ {s}^{2}.$

Agora que conhecemos o módulo da aceleração do meteorito, podemos aplicar Torricelli para encontrarmos a velocidade com a qual o meteorito atingiu a superfície, siga:

${V}^{2} = {Vo}^{2} +2 \times a \times d. \\ 0 = {V}^{2} + 2 \times ( - 1250) \times 4. \\ - {V}^{2} = - 10000. < - multiplique \: ambos \: os \: lados \: por \: ( - 1). \\ V = \sqrt{10000} \\ V = 100m/s.$

Portanto, a velocidade com que o meteorito chegou à superfície equivale a 100m/s.


Espero ter ajudado!