Question

Sabendo-se que os Vértices de um triângulo ABC são A (2,-3) B (-2,1) C (5,3) Determinar a Mediana AM?

Answer 1

A mediana AM é um segmento com extremidades em A e no ponto médio do lado BC.
Encontrando as coordenadas de M:
x = (-2 + 5)/2 = 3/2
y = (1+3)/4 = 4/2 = 2
AM é a distância entre A e M, que é
raiz quadrada de [(3/2 - 2)elevado a 2 + (2 - (-3))elevado a 2] =
raiz quadrada de [(-1/2)elevado a 2 + 5 elevado a 2] = 
raiz quadrada de (1/4 + 25) = raiz quadrada de 101/4 = 
(raiz quadrada de 101)/2

Answer 2

Boa tarde!

Resposta:

$dAM = \frac{\sqrt{101}}{2} U.M$

Explicação passo-a-passo:

Encontrando as coordenadas do ponto Mx:

$Mx = \frac{-2+5}{2}$

$Mx = \frac{3}{2}$

Encontrando as coordenadas do ponto My:

$My = \frac{1+3}{4}$

$My = \frac{4}{4}$

$My = 1$

Com isso, temos que o ponto $M(\frac{3}{2},1 )$

Agora, usamos Pitágoras para achar a medida de AM.

$D^{2}= (x - x1)^{2} + (y - y1)^{2}$

Sabendo que $A(2, -3), M(\frac{3}{2},1 )$:

$dAM^{2} = (\frac{3}{2} - 2)^{2} + (2 - (-3))^{2}$

$dAM^{2} = (-\frac{1}{2})^{2} + (5)^{2}$

$dAM^{2} = \frac{1}{4} + 25$

$dAM^{2} = \frac{101}{4}$

$dAM = \frac{\sqrt{101}}{2} U.M$

Espero ter ajudado =)

Caso tenha alguma dúvida, sinta-se livre para perguntar.