Question

O quadrado de um número diminuído de sua metade é igual a 33.qual é esse número?

Answer 1

$x^2 - \dfrac{x}{2} = 33 \\ \\ \\ \dfrac{2x^2 -x}{2} =33 \\ \\ \\ 2x^2 - x = 33 . 2 \\ \\ 2x^2 - x = 66 \\ \\ 2x^2 - x - 66 = 0$


Resolvendo por Bháskara.

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}$



Δ = b²−4ac
Δ = (−1)²−4⋅(2)⋅(−66)
Δ = 1 + 528
Δ = 529


$x = \dfrac{-(-1) \pm \sqrt{529}}{2*2}\\ \\ \\x = \dfrac{1 \pm 23}{4}\\ \\ \\x' = \dfrac{1 - 23}{4}\\ \\ \\x' = \dfrac{- 22}{4}\\ \\ \\x' = \dfrac{- 11}{2}\\ \\ \\x'' = \dfrac{1 + 23}{4}\\ \\ \\x'' = \dfrac{ 24}{4}\\ \\ \\x'' = 6\\ \\ \\ \\ \\ S = \{ \dfrac{- 11}{2}\ . \ \ 6 \}$