Question

determine o perímetro de ABC
Quem me ajudar muito obrigado!

Answer 1

Primeiro temos de descobrir o valor de y. Para isso, fazemos um Teorema de Tales:

12/(12 + (y - 1)) = 3y/3y + 5

12/11 + y = 3y/3y + 5

12(3y + 5) = 3y(11 + y)

36y + 60 = 33y + 3y²

3y² - 3y - 60 = 0 (÷)(3)

y² - y - 20 = 0

∆ = (-1)² - 4(1)(-20)
∆ = 81

y = (1 +- √81)/2(1)

y' = (1+9)/ 2 = 5

y" = (1 - 9)/2 = -4

Como y se trata dos lados de um triângulo, eliminamos o resultado negativo, então y=5

Aplicando o valor de y:

AB = 12 + 5 -1 = 16m
BC = 12m
AC = 3(5) + 5 = 20m

Portanto, o perímetro do triângulo é 12 + 16 + 20 = 48m

Outra resolução possível é usando o Teorema de Pitágoras, mas fica a seu critério.

Espero ter ajudado!