Question

o 43° terminei do PA (13, 26,32..).Esse PA e infinito, finita ou constante?

o 23° termo do PA cujo 2° termo e 6 e o 5° e 15

Answer 1

a)a1=a2-r
13=26-r
r=26-13
r=13

a43=a1+42r
a43=13+42.13
a43=13+546
a43=559

Essa PA é crescente, pois sua razão é 13, ou seja, r > 0 

b)a2=6
a5=15

a2=a5-3r
6=15-3r
3r=15-6
3r=9
r=3

a1=a2-r
a1=6-3
a1=3

a23=a1+22r
a23=3+22.3
a23=3+66
a23=69

Essa PA é crescente, pois a razão é 3, ou seja, r > 0

Espero ter ajudado!

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 26 - 13
r = 13

P A crescente (r > 0)


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an =   a1 + ( n -1 ) . r
a43 =  13 + ( 43 -1 ) . 13
a43 =  13 + 42 . 13
a43 =  13 + 546
a43 =  559


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Encontrar  a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
6 = 15 + ( 2 - 5 ) . r
6 = 15 - 3.r
6 - 15 = -3. r
-9 / -3 = r
r = 3


an = ak + ( n - k ). r  
6 = a23+ ( 2 - 23 ) . 3
6 = a23+ (-21 ) . 3
6 = a23- 63
6 + 63 = a23
a23  = 69