Question

que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%?? alguém sabe?

Answer 1

$\dfrac{\dfrac{2}{3}}{100} = \dfrac {x}{25} \\ \\ \\ 100x = \dfrac{2}{3}. 25 \\ \\ \\ 100x = \dfrac{2. 25}{3} \\ \\ \\ 100x = \dfrac{50}{3} \\ \\ \\ x = \dfrac{ \dfrac{50}{3}}{100} \\ \\ \\ x = \dfrac{50}{3}} . \dfrac{1}{100} \\ \\ \\ x = \dfrac{50}{300} \\ \\ \\ =\ \textgreater \ x = \dfrac{1}{6}$


===

$y = \dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{3} \\ \\ \\ =\ \textgreater \ y = \dfrac{5}{6}$


===

Observe que a diferença entre 2 e 5 = 3, entre 3 e 6 = 3


Deve ser somado o número 3 para um aumento de 25%

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Philipe}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!