Respostas
Por exemplo:
• 4 é um quadrado perfeito, pois √4 é 2, um número inteiro.
• 8 não é um quadrado perfeito, pois √8 não resulta num número inteiro, mas sim num número irracional.
• 9 é um quadrado perfeito, pois √9 = 3.
Outra maneira de pensar é quadrados perfeitos são números inteiros que multiplicados por eles mesmos ( elevados ao quadrado ) resultam outro número inteiro.
Exemplo:
• 1² = 1, portanto 1 é um quadrado perfeito.
• 2² = 4, portanto 4 é um quadrado perfeito.
• 3² = 9, portanto 9 é um quadrado perfeito.
• 4² = 16, assim 16 é um quadrado perfeito.
É isso, abraços!
Reconhecer seu número é quadrado perfeito pelo processo geométrico e demorado, Principalmente se o número for grande.
Vamos agora Aprender todo o processo.
Primeiro devemos Fatorar na forma completa um número. Se todos os fatores tiver expoente par,o número será um Quadrodo prefeito. Caso Um dos fatores não apresenta expoente par, o número será não será um quadrado perfeito. Acompanhe os exemplos
• Verificar Se 144 e um Quadrodo prefeito .
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2 144 = 2⁴ × 3²
9 | 3
3 | 3
1 |
Como todos os fatores encontrados apresentam expoente par,141 é um número quadrado perfeito.
• Verificar Se 450 e Um Número Quadrado Perfeito.
450 | 2
225 | 3
75 | 3
25 | 5 450 = 2¹ × 3² × 5²
5 | 5
1 |
Como fator 2 não apresenta Expoente par,450 não é um número quadrado perfeito