Question

Determine a soma dos múltiplos de 4 compreendidos entre 18 e 100.


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Answer 1

Primeiro múltiplo é  20 = a1 = ( 4 x 5 = 20 )
Maior múltiplo é  100 = an = ( 4 x 25 = 100 )
Razão = 4

===

Calcular o nº de múltiplos de 4 entre 18 e 100

an = a1 + (n – 1) . r
100 = 20 + ( n - 1). 4
100 = 20 + 4n - 4
100 = 16 + 4n
84 = 4n
n = 21


===

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (20 + 100 ) . 21  /  2
Sn = 120 . 21  /  2
Sn = 2520  /  2
Sn = 1260

Answer 2

a1 = 20
an = 100
r =4
an = a1 + ( n - 1).r
100 = 20 + ( n -1).4
100 = 20+4n - 4
100  = 16 +4n
100 - 16 = 4n
4n = 84
n = 84/4 = 21 ***


S4 = (a1 + an ).n/2
s4  = ( 20 + 100),n/2
S4   ( 120).n/2
S4 = 120n/2  = 60n ***
S21 = 60 * 21 
S21 = 1 260 ***