Question

Uma lata de tinta comum tem o formato de um cilindro equilátero de 2 dm de altura. Por sua baixa qualidade, seu rendimento era de 3 m² / dm³.

Usada para pintar cômodos iguais de paredes de 2,5m de comprimento por 3m de altura, o número de paredes inteiras iguais a essa que podem ser pintadas com a tinta contida em uma lata é:

Answer 1

Cilindro equilátero H = 2r, logo, r = 1 dm

Volume do cilindro():

Considerando , temos 3.1².2=6dm³

Como o rendimento é de 3 m² para cada dm³, então a lata pode pintar até 6 . 3 = 18 m² de parede.

Cada parede em questão, possui 2,5.3=7,5 m².

Cada lata pode pintar 18/7,5 = 2,4 paredes, ou seja, 2 paredes inteiras.

Answer 2

Uma lata de tinta poderá ser usada para pintar duas paredes inteiras.

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

Primeiramente, temos que conhecer a fórmula de volume de um cilindro equilátero, que é a seguinte:

- V = 2 x π x $r^{3}$

Onde:

- V = volume

- π = 3,14

- r = raio

Outro conceito importante a conhecer é que a altura de um cilindro equilátero equivale ao dobro do seu raio!

Portanto, como o problema nos deu a altura, usaremos a metade desse valor em nossos cálculos.

V = 2 x π x $r^{3}$

V = 2 x 3,14 x 1 x 1 x 1

V = 6,28 $dm^{3}$

Agora que encontramos o volume da lata, precisamos saber quantas paredes podemos pintar com essa quantidade de tinta.

Sabemos que ela rende 1 $dm^{3}$ por cada 3 $m^{2}$. Então, busquemos quantos $m^{2}$ tem a parede:

2,5 x 3 = 7,5 $m^{2}$

Se cada 1 $dm^{3}$ rende 3 $m^{2}$, calculamos quantos $m^{2}$ seria possível pintar:

1       ------- 3

6,28 ------- x

x = 18,84 $m^{2}$

E se uma parede tem 7,5 $m^{2}$, duas terão:

7,5 x 2 = 15 $m^{2}$

Não será possível pintar uma terceira parede, pois a quantidade de tinta é insuficiente:

7,5 x 3 = 22,5 $m^{2}$

Concluímos, então, que com essa quantidade de tinta é possível pintar duas paredes inteiras.

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