Question

Num cubo de area total igual a 24cm², determine o volume da esfera inscrita neste cub

Answer 1

Encontrar a aresta do cubo

Área total  = 24 cm²

At = 6a²
24 = 6a²
6a² = 24
a² = 24/6
a² = 4
a = √4
a = 2 cm

===

O raio da esfera é metade da aresta do cubo.

$V = \dfrac{4}{3} . \pi .r^3 \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} . \pi .1^3 \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} . \pi .1 \\ \\ \\ V = \dfrac{4 . 1}{3} . \pi \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} . \pi \\ \\ \\ V = 1.33 . \ \pi \\ \\ \\ \V = 1,33 . 3,14 \\ \\ \\V = 4,18 cm^3$