Question

uma mistura e composta de 90 kg de agua e 10 kg de sal . Pondo-a para evaporar, obtem-se uma nova mistura da qual 24 kg contem 3 kg de Sal. Determine a quantidade de agua evaporada.
alternativas:
A) 60
B) 50
C) 30
D) 40
E) 20

Answer 1

Alternativa correta: e) 20.

A mistura inicial contém 100 kg (90 kg de água e 10 kg de sal). O que vai variar é a quantidade de água, já que o sal não evapora, ou seja, permanecerá 10 kg de sal.

Através da proporção, encontramos a massa da nova mistura.

$\frac{x}{24} = \frac{10}{3}$

3.X = 24.10

3X = 240

X = $\frac{240}{3}$

X = 80

Sendo assim, a massa da mistura não deve ser superior a 80 kg. Ao subtrair a massa inicial pela calculada, encontraremos a quantidade de água evaporada.

100 – 80 = 20 kg

Outra forma de pensar é que se no início tinha 90 kg de água e a nova mistura contém 80 kg, mantendo-se os 10 kg de sal, então a massa de água passou a ser 70 kg

90 – 70 = 20 kg

Portanto, a alternativa e) 20 está correta.

Answer 2

A quantidade de água evaporada foi de 20 kg, alternativa E.

Essa questão é sobre regra de três. A regra de três é utilizada para resolver problemas em que existem grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, relacionando-as para criar uma equação e encontrar o valor faltante.

Sabemos que inicialmente, a mistura é composta de 90 kg de água e 10 kg de sal totalizando 100 kg.

Após a evaporação (da água), em cada 24 kg da mistura existem 3 kg de sal.

A mistura total deve conter os 10 kg iniciais de sal, pela regra de três, temos:

10 kg sal ⇔ x kg mistura

3 kg sal ⇔ 24 kg mistura

3·x = 10·24

x = 240/3

x = 80 kg

A mistura possui 80 kg, logo, a massa de água evaporada é:

100 kg - 80 kg = 20 kg

Leia mais sobre regra de três em:

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